Matematični priročnik Vida Kavčiča

V petek, 3. 6. 2022, je pri Založbi Intelego izšel priročnik Matematika na splošni maturi – vprašanja in odgovori za ustni izpit iz matematike na splošni maturi za višjo raven, katerega avtor je Vid Kavčič.

Vid je obiskoval Osnovno šolo Loka Črnomelj, dve leti je bil dijak Srednje šole Črnomelj, sedaj pa šolanje zaključuje na Gimnaziji Bežigrad. Že kot osnovnošolec je izkazal široko zanimanje za različna naravoslovna in družboslovna področja, udeležil se je številnih državnih in mednarodnih tekmovanj ter dosegal izjemne rezultate. Tudi kot srednješolec se ni zadovoljil zgolj z znanji, ki jih lahko pridobiš pri pouku, ampak se je dodatno izobraževal, obiskoval predavanja na fakultetah, vzdrževal stike z različnimi strokovnjaki, pobiral odličja na tekmovanjih, se udeleževal pesniških tekmovanj, napisal spremni komentar k odmevni antologiji poezije, bil soavtor gledališke predstave, ki jo je skupaj s sošolci uprizoril v Kulturnem domu Črnomelj, itd. Spisek njegovih dejavnosti je res dolg, za mladeniča njegovih let pravzaprav izjemen. Očitno so tudi na eni izmed najuglednejših gimnazij v Sloveniji prepoznali njegove potenciale, saj se je tudi tam takoj postal član številnih skupin za obšolske dejavnosti. Pred zaključkom svoje dijaške ‘kariere’ pa je presenetil še z avtorstvom matematičnega priročnika, ki bo zelo prav prišel maturantom, še posebej tistim, ki opravljajo maturo na višjem nivoju. Vidu sem zastavil nekaj vprašanj v zvezi z nastankom tega priročnika, pa tudi o tem, kakšni so njegovi načrti po zaključku šolanja.

Kako si se znašel v vlogi avtorja tega priročnika?

Že na samem začetku šolskega leta sem sam pri sebi potihoma sklenil, da bom odgovore na vprašanja za ustni del mature iz matematike pregledno spisal v računalniški obliki. Na splošno imam namreč neko čudno veselje z zapisovanjem in urejanjem matematičnih besedil. Kakor koli, zadevo sem sprva nameraval spisati predvsem zato, da bi se sam kar najbolje pripravil na ustni del izpita, hkrati pa s pregledno datoteko z odgovori učenje morebiti olajšal tudi svojim sošolcem.

Ko sem na večino vprašanj že odgovoril, sem zadevo omenil in pokazal svoji profesorici matematike Urški Markun. Drznem si reči, da je bila nad takratno različico odgovorov navdušena do te mere, da je pripomnila, najbrž seveda ni mislila čisto resno, da bi takšno stvar lahko tudi zares izdal. Najprej se mi je stvar zdela nekoliko nemogoča in nekako na to pripombo tudi nisem posebej odreagiral. Me je pa kljub temu pustila v razmislekih, tako da sem naslednji dan prišel do profesorice in ji rekel, da bi bila to v resnici super ideja. Tako me je povezala z Bojano Dvoržak, prav tako profesorico matematike na naši šoli, ki je v preteklosti že spisala kar nekaj podobnih priročnikov, poleg tega pa je v letošnjem letu pri založbi Intelego že izdala zbirko odgovorov na vprašanja za ustni izpit, vendar za osnovno raven. Povedala mi je, da je začela odgovarjati tudi na vprašanja za višjo raven, a ji zaradi pomanjkanja časa v letošnjem šolskem letu priročnika ne bo uspelo dokončati. S tega vidika se nama je vse ravno poklopilo – skupaj z urednikom pri založbi Boštjanom Grošljem smo se dogovorili, da bom avtor knjige, profesorica pa prevzame vlogo recenzentke.

Kako je potekal proces pisanja, glede na to da si se moral v tem času tudi sam pripravljati na maturo oz. na zaključek šolanja?

Načeloma sem z odgovarjanjem začel januarja letos, ko pa sem se aprila dogovoril za izid priročnika, sem se dela lotil nekoliko bolj intenzivno. Poleg tega, da je bilo treba odgovore besedno okrepiti, marsikaj podrobneje razložiti, sem moral narisati tudi mnogo računalniških skic, kar mi je vzelo veliko časa, svojo pozornost pa sta zahtevala tudi oblikovanje in prelom.

Vsekakor je pisanje terjalo zelo zelo veliko časa; čeprav sem v času prvomajskih praznikov mislil, da sem z delom popolnoma zaključil, sem potem še naslednje tri tedne vsak dan po več ur sedel za računalnikom in dodajal, izboljševal, vnašal popravke recenzije in podobne zadeve.

Morda so bile zaradi tega moje siceršnje priprave na maturo nekoliko okrnjene, vendar imam srečo, da sem si izbral izbirna maturitetna predmeta kemija in fizika, ki ne zahtevata veliko faktografskega znanja, in se mi s tega vidika ni bilo treba posebej ukvarjati z njima. Svoj lonček sta seveda zahtevala angleščina in slovenščina, predvsem ustni del … Vendar se zaradi mature na splošno nisem preveč obremenjeval, saj rezultat nikakor ne bo vplival na moj nadaljnji študij …, kar pa je, mimogrede, le eden izmed vidikov, zaradi katerih je koncept takšne mature, kot jo poznamo, sprevržen. No, to nekako ni več jedro tega vprašanja …

Ti je pri pisanju kdo pomagal, si se po kom zgledoval ali navdihoval?

Pri pisanju priročnika sem si večinoma pomagal z dvema podobnima starejšima priročnikoma in z zelo dobrimi zapiski, nastalimi pri pouku matematike na Srednji šoli Črnomelj pri mojem nekdanjem profesorju Tilnu Šetini, za katerega resnično lahko rečem, da me je navdihnil za lepoto matematične teorije – tako vsebinske kot tudi jasnosti in preglednosti njenega zapisa. Vprašanja na ustnem izpitu so namreč teoretično naravnana, zato so mi ravno ti pregledni in kvalitetni zapiski, nastali pri njegovih predavanjih, pri vsem skupaj izjemno pomagali.

V veliko pomoč mi je bila tudi recenzija profesorice Dvoržak. Pri tako obsežnem dokumentu, kot je ta priročnik, se zelo hitro najde kar nekaj napak ali nerodnosti, ki jih sam tudi po več pregledih nisem opazil.

Zelo sem hvaležen tudi za nasvete profesorja Šetine, vzgojitelja v dijaškem domu Andreja Tomšeta, vodje priprav na matematično olimpijado Jakoba Jurija Snoja in prijatelja Domna Lisjaka.

Za priročnik je v Sloveniji veliko zanimanja. Tvoj dosežek že odmeva tudi na SŠ Črnomelj, torej si znova dvignil prah. Kako se počutiš ob tem?

Moram reči, da je zelo poseben občutek, da bodo v naslednjih dveh tednih dijaki, ki so izbrali višjo raven mature iz matematike, po vsej Sloveniji listali po priročniku in prebirali moje odgovore na vprašanja. Po drugi strani pa se je v priročniku kljub vsem pregledom vseeno prikradlo nekaj napak in tiskarskih škratov, kar je bilo sprva ravno zaradi dejstva, da je knjiga že zaokrožila po Sloveniji, še kar neprijetno … Kakor koli, urednik Grošelj pravi, da »ni knjige brez napak,« razen tega pa bom odkrite napake lahko odpravil v ponatisu, ki je načrtovan za september.

Vsekakor je dejstvo, da se o njem govori tudi na Srednji šoli Črnomelj, nadvse prijetno, in to na prav poseben način. Sploh zato, ker imam na šolo kar nekaj na različne načine izjemno zanimivih spominov.

Prav zares pa upam, da bo priročnik tako maturantom na Srednji šoli Črnomelj, mojim nekdanjim sošolcem, kot tudi ostalim maturantom po Sloveniji prišel kar najbolj prav.

Jeseni se boš študij nadaljeval na Fakulteti za Matematiko in fiziko – študijski program Fizika. Nekateri so pričakovali, da boš vpisal matematiko, hkrati pa vemo, da si še vedno dejaven tudi na literarnem področju. Kako nameravaš združevati te, na videz nezdružljive dejavnosti? Nek slavni matematik je baje izrekel blasfemično misel, da se s poezijo ukvarjajo tisti, ki nimajo domišljije. Kaj imata po tvojem matematika in fizika skupnega s poezijo, z umetnostjo?

Kar nekaj časa sem razmišljal o izbiri študija; v mislih sem imel matematiko, fiziko in primerjalno književnost. Najprej sem izločil primerjalno književnost. Odločil sem se namreč, da bi mi bilo veliko ljubše, če se lahko z umetnostjo, književnostjo oziroma konkretneje poezijo ukvarjam v prostem času in ne študijsko. Nato pa sem se odločal med matematiko in fiziko ter, po pravici povedano, še vedno nisem prepričan, kaj od tega dvojega je zares boljša odločitev, vendar sem se moral na neki točki za nekaj pač odločiti. Izbral sem fiziko. Dopuščam možnost, da se bo izkazalo, da mi fizika v univerzitetnih vodah ne bo tako zelo ustrezala in da se bom vsled tega po enem letu študija fizike prepisal na matematiko, vendar v tem ne vidim nobenega problema.

Za tole misel tega slavnega matematika, kdor koli že je, mi je pa prav »ravno«, z njo se nikakor ne morem strinjati.

Gotovo bo imel marsikdo od bralcev refleksne dvome o tem, da je matematika lahko lepa, to pa najbrž predvsem zato, ker jo povezujejo z morda travmatičnimi izkušnjami mučnega reševanja nalog iz raznih štalcev ter pomnjenjem receptov za reševanje standardnih šolskih matematičnih nalog, in v tem posebne lepote resnično ni. Tisto, kar se mi zdi pri matematiki najžlahtnejše, je izvirna ideja, potrebna za dokaz kakšnega izreka ali rešitev kakšne malo drugačne, morebiti zahtevnejše naloge. Slednja je navadno povsem nestandardna in vse bolj se mi zdi, da je za takšno divergentno idejo treba premoči kanček hudobije in si upati usekati nekaj na prvi pogled čudnega, ki pa se kljub temu pogosto izkaže za prav dobro rešitev. Fizika pa je po drugi strani veda, ki temelji na natančnem opazovanju sveta okoli nas in raznih pojavov v njem, kar poskušamo kar najbolje opisati s poenostavljenimi matematičnimi modeli.

Opazovanje sveta in ideja – kaj drugega bi bolje opisalo pisanje poezije? Opazovanje groze tega sveta in neskončnega zla človeštva, ki prebiva na njem, in ideja, kako to grozo kar najbolj učinkovito naslikati ter odrezavo in vsaj tako grozovito usekati nazaj. Vsaj tako poezijo v tem trenutku dojemam sam … morda pa so me samo kanček preveč okužili mračni slovenski modernisti, kaj pa vem. :)

Si Belokranjec, z družino živite v Rodinah, na kmetiji. Pred tabo je študij, odpirale se ti bodo nove, neslutene priložnosti, napovedi so nehvaležne. Pa vseeno: kje se vidiš čez pet, deset let?

V resnici se že nekaj časa vidim v pedagoškem poklicu – preprosto mi je všeč razlagati, predvsem matematične, fizikalne in astronomske vsebine, poleg tega pa tudi zelo rad sestavljam svoje lastne naloge z omenjenih področij. In ja, marsikdo bi mi na to izjavo nazaj pametno zabrusil nekaj v smislu, da me je škoda za učiteljski poklic, ki je poleg vsega še slabo plačan … Vendar se s plačo zares ne nameravam ubadati, veliko bolj pomeni, da delam nekaj, v čemer dejansko uživam in v tem vidim določene strokovne izzive, ki me pritegnejo.

Tako razmišljam v tem trenutku. Seveda pa je čisto možno, da me odnese tudi nekam povsem drugam, kjer bi morebiti užival še bolj kot pri profesorskem delu … Skratka, prihodnost ni, ne sme in navsezadnje tudi ne more biti zacementirana.

Priročnik je dostopen v spletni knjigarni Galarna, in sicer na spletnem naslovu TUKAJ.